Wie Zu Laufen Tobit Regression In Stata Forex

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Eine Zensierung von oben findet statt, wenn Fälle mit einem Wert bei oder oberhalb einer Schwelle alle den Wert dieser Schwelle annehmen, so daß der wahre Wert gleich dem Schwellenwert sein kann, aber er könnte auch höher sein. Im Falle der Zensur von unten werden Werte, die bei oder unterhalb einer Schwelle fallen, zensiert. Bitte beachten Sie: Der Zweck dieser Seite ist, zu zeigen, wie man verschiedene Datenanalyse-Befehle verwendet. Es deckt nicht alle Aspekte des Forschungsprozesses, die Forscher erwartet werden, zu tun. Dabei werden insbesondere die Datenreinigung und - prüfung, die Überprüfung der Annahmen, die Modelldiagnose und die möglichen Folgeanalysen nicht berücksichtigt. Beispiele für die Umkehrung des Rückgangs Beispiel 1. In den 1980er Jahren gab es ein Bundesgesetz, das die Geschwindigkeitsmesswerte auf nicht mehr als 85 Meilen pro Stunde beschränkte. Wenn Sie also versuchen wollten, ein Fahrzeug mit einer Höchstgeschwindigkeit aus einer Kombination von Pferdestärke und Motorgröße vorhersagen zu lassen, würden Sie eine Lektüre von nicht mehr als 85 erhalten, unabhängig davon, wie schnell das Fahrzeug wirklich reiste. Dies ist ein klassischer Fall der Rechtszensur (Zensierung von oben) der Daten. Das einzige, was wir sicher sind, ist, dass diese Fahrzeuge waren mindestens 85 Stundenmeilen unterwegs. Beispiel 2. Ein Forschungsprojekt untersucht das Blei in Trinkwasser als Funktion des Alters eines Haus - und Familieneinkommens. Das Wasser-Test-Kit kann keine Bleikonzentrationen unter 5 ppb erkennen. Die EPA hält über 15 ppb für gefährlich. Diese Daten sind ein Beispiel für Linkszensur (Zensur von unten). Beispiel 3. Betrachten Sie die Situation, in der wir ein Maß für die akademische Eignung (skaliert 200-800) haben, die wir unter Verwendung von Lese - und Mathematik-Testergebnissen sowie der Art des Programms, für das der Studierende eingeschrieben ist, modellieren (akademisch, allgemein Oder beruflich). Das Problem hierbei ist, dass Schüler, die alle Fragen auf dem akademischen Eignungstest korrekt beantworten, eine Punktzahl von 800 richtig erhalten, obwohl es wahrscheinlich ist, dass diese Schüler nicht wirklich in Eignung gleich sind. Das gleiche gilt für Studenten, die alle Fragen falsch beantworten. Alle diese Schüler haben eine Punktzahl von 200, obwohl sie nicht alle von gleicher Eignung sein können. Beschreibung der Daten Lets verfolgen Beispiel 3 von oben. Wir haben eine hypothetische Datendatei, tobit. dta mit 200 Beobachtungen. Die akademische Aptitude-Variable ist apt, die Lese-und Mathe-Test Partituren gelesen werden bzw. Mathematik. Die Variable prog ist die Art des Programms, in dem der Schüler ist, es ist eine kategorische (nominale) Variable, die drei Werte annimmt, akademisch (prog 1), allgemein (prog 2) und beruflich (prog 3). Sehen wir uns die Daten an. Beachten Sie, dass in diesem Datensatz der niedrigste Wert von apt 352 ist. Keine Schüler erhielten eine Punktzahl von 200 (d. H. Die niedrigste Punktzahl möglich), was bedeutet, dass, obwohl eine Zensierung von unten möglich war, sie nicht im Datensatz vorkommt. Betrachtet man das obige Histogramm, das die Verteilung von apt zeigt. Können wir die Zensur in den Daten sehen, das heißt, es gibt weit mehr Fälle mit Noten von 750 bis 800, als man erwarten würde, den Rest der Verteilung zu betrachten. Unten ist ein alternatives Histogramm, das den Überschuss von Fällen, in denen apt 800 hervorgehoben wird, weiter hervorhebt. Im nachfolgenden Histogramm erzeugt die diskrete Option ein Histogramm, wobei jeder eindeutige Wert von apt einen eigenen Balken aufweist. Die Freq-Option bewirkt, dass die y-Achse mit der Frequenz für jeden Wert und nicht mit der Dichte markiert wird. Da apt stetig ist, sind die meisten Werte von apt im Dataset eindeutig, obwohl nahe am Zentrum der Verteilung einige Werte von apt vorhanden sind, die zwei oder drei Fälle haben. Der Spike ganz rechts im Histogramm ist der Balken für Fälle, in denen apt 800, die Höhe dieser Balken relativ zu allen anderen deutlich zeigt die überschüssige Anzahl von Fällen mit diesem Wert. Weiter gut erforschen die bivariate Beziehungen in unserem Datensatz. In der letzten Zeile der Scatterplot-Matrix, die oben gezeigt ist, sehen wir die Scatterplots, die read und apt zeigen. Sowie Mathe und apt. Beachten Sie die Sammlung von Fällen an der Spitze eines jeden Streudiagramm aufgrund der Zensur in der Verteilung von apt. Analysemethoden, die Sie berücksichtigen könnten Im Folgenden finden Sie einige Analysemethoden, die Ihnen begegnet sind. Einige der aufgeführten Methoden sind recht vernünftig, während andere entweder aus der Bevorzugung gefallen oder haben Einschränkungen. Tobit-Regression, der Schwerpunkt dieser Seite. OLS Regression - Sie konnten diese Daten mit OLS-Regression zu analysieren. OLS-Regression behandelt die 800 als die tatsächlichen Werte und nicht als die obere Grenze der Top-akademischen Eignung. Eine Beschränkung dieses Ansatzes besteht darin, dass OLS, wenn die Variable zensiert wird, inkonsistente Schätzungen der Parameter liefert, was bedeutet, dass die Koeffizienten aus der Analyse nicht notwendigerweise den Quottruequot-Populations-Parametern näher kommen, wenn die Probengröße zunimmt. Eine ausführlichere Erörterung der Probleme der Verwendung der OLS-Regression mit zensierten Daten finden Sie unter Long (1997, Kapitel 7). Trunkierte Regression - Es gibt manchmal Verwirrung über den Unterschied zwischen abgeschnittenen Daten und zensierten Daten. Bei zensierten Variablen befinden sich alle Beobachtungen im Datensatz, aber wir kennen die Quottruequot-Werte von einigen von ihnen nicht. Bei der Trunkierung werden einige der Beobachtungen aufgrund des Wertes der Variablen nicht in die Analyse einbezogen. Wenn eine Variable zensiert wird, liefern Regressionsmodelle für abgeschnittene Daten inkonsistente Schätzungen der Parameter. Eine ausführlichere Diskussion über Probleme bei der Verwendung von Regressionsmodellen für verkürzte Daten zur Analyse zensierter Daten finden Sie in Long (1997, Kapitel 7). Tobit-Regression Unten führen wir das Target-Modell mit read aus. Math Und prog apt vorhersagen. Die Option ul () im Befehl tobit gibt den Wert an, bei dem die Rechtszensierung beginnt (d. h. die obere Grenze). Es gibt auch eine ll () - Option, um den Wert der linken Zensur (die untere Grenze) anzugeben, die in diesem Beispiel nicht benötigt wurde. Das i. Bevor prog anzeigt, dass prog ein Faktor ist, der variabel ist (d. H. Kategorische Variable), und dass er in dem Modell als eine Reihe von Dummy-Variablen enthalten sein sollte. Beachten Sie, dass diese Syntax in Stata 11 eingeführt wurde. Die endgültige Log-Wahrscheinlichkeit (-1041.0629) wird am oberen Rand der Ausgabe angezeigt, es kann in Vergleichen von verschachtelten Modellen verwendet werden, aber wir zeigen hier kein Beispiel. Auch an der Spitze der Ausgabe sehen wir, dass alle 200 Beobachtungen in unserem Datensatz verwendet wurden (weniger Beobachtungen wären verwendet worden, wenn irgendeine unserer Variablen fehlende Werte hätte). Das Wahrscheinlichkeitsverhältnis chi-Quadrat von 188.97 (df4) mit einem p-Wert von 0.0001 sagt uns, dass unser Modell als Ganzes wesentlich besser passt als ein leeres Modell (d. h. ein Modell ohne Prädiktoren). In der Tabelle sehen wir die Koeffizienten, ihre Standardfehler, die t-Statistik, die zugehörigen p-Werte und das 95 Konfidenzintervall der Koeffizienten. Die Koeffizienten für das Lesen und die Mathematik sind ebenso statistisch signifikant wie der Koeffizient für Prog 3. Tobit-Regressionskoeffizienten werden in ähnlicher Weise wie OLS-Regressionskoeffizienten interpretiert, der lineare Effekt jedoch auf der unzensierten latenten Variable, nicht auf dem beobachteten Ergebnis. Siehe McDonald und Moffitt (1980) für weitere Details. Für eine Einerhöhung des Lesens. Gibt es einen 2,7-Punkte-Anstieg in der vorhergesagten Wert von apt. Eine Erhöhung der Mathematik um eine Einheit ist mit einer Erhöhung des prognostizierten Werts von apt um 5,91 Einheiten verbunden. Die Begriffe für Prog haben eine etwas andere Interpretation. Der prognostizierte Wert von apt beträgt für Schüler in einem Berufsprogramm (prog 3) 46,14 Punkte niedriger als für Studierende in einem akademischen Programm (prog 1). Das statistische Nebensigma ist analog zur Quadratwurzel der Restvarianz der OLS-Regression. Der Wert von 65,67 kann mit der Standardabweichung der akademischen Eignung verglichen werden, die 99,21 betrug, eine wesentliche Reduktion. Die Ausgabe enthält auch eine Schätzung des Standardfehlers von Sigma sowie des 95 Konfidenzintervalls. Schließlich liefert die Ausgabe eine Zusammenfassung der Anzahl der linkszensierten, unzensierten und rechtszensierten Werte. Wir können für einen Gesamteffekt von Prog mit dem Test-Befehl testen. Im Folgenden sehen wir, dass der Gesamteffekt von prog statistisch signifikant ist. Wir können auch zusätzliche Hypothesen über die Unterschiede in den Koeffizienten für verschiedene Ebenen der Prog. Im Folgenden wird untersucht, dass der Koeffizient für prog 2 gleich dem Koeffizienten für prog 3 ist. In der nachfolgenden Ausgabe sehen wir, dass der Koeffizient für prog 2 signifikant von dem Koeffizienten für prog 3 abweicht Unser Modell passt. Dies kann insbesondere beim Vergleich konkurrierender Modelle nützlich sein. Eine Methode, um dies zu tun, besteht darin, die vorhergesagten Werte auf der Grundlage des Modells des Todes mit den beobachteten Werten in dem Datensatz zu vergleichen. Im Folgenden verwenden wir Vorhersage, um prognostizierte Werte von apt basierend auf dem Modell zu generieren. Als nächstes korrelieren wir die beobachteten Werte von apt mit den vorhergesagten Werten (yhat). Die Korrelation zwischen den prognostizierten und beobachteten Werten von apt beträgt 0,7825. Wenn wir diesen Wert quadrieren, erhalten wir die multiple quadratische Korrelation, dies zeigt, dass die vorhergesagten Werte etwa 61 (0,78252 0,6123) ihrer Varianz mit apt teilen. Zusätzlich können wir den benutzerdefinierten Befehl fitstat verwenden, um eine Vielzahl von Anpassungsstatistiken zu erzeugen. Weitere Informationen zu fitstat erhalten Sie, indem Sie findit fitstat eingeben (siehe Wie kann ich den Befehl findit verwenden, um nach Programmen zu suchen und zusätzliche Hilfe für weitere Informationen über die Verwendung von findit zu erhalten). Stata Online-Handbuch tobit Ähnliche Stata-Befehle cnreg - zensiert normale Regression, in denen die zensierenden Werte von Beobachtung zu Beobachtung ändern können. Intreg - Intervallregression, bei der Beobachtungen Punktdaten, Intervalldaten, linkszensierte Daten oder rechtszensierte Daten sein können. References Long, J. S. (1997). Regressionsmodelle für kategorische und begrenzte abhängige Variablen. Thousand Oaks, CA: Sage Veröffentlichungen. McDonald, J. F. und Moffitt, R. A. 1980. Die Verwendung der Tobit-Analyse. Der Bericht über Wirtschaft und Statistik Vol. 62 (2): 318-321. Tobin, J. (1958). Schätzung der Beziehungen für begrenzte abhängige Variablen. Econometrica 26: 24-36. 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Die Daten in diesem Beispiel wurden auf Studenten, die für Graduiertenschule und umfasst Undergraduate-GPAs, den Ruf der Schule des Undergraduates (ein topnotch Indikator), die Schüler GRE-Score, und ob der Schüler wurde zur Graduierung der Schule zugelassen. Die Bandbreite der möglichen GRE-Werte liegt bei 200 bis 800. Das bedeutet, dass unsere Ergebnisvariable sowohl zensiert als auch rechtszensiert ist. Mit anderen Worten, wenn zwei Schüler eine Note von 800 erreichen, sind sie nach unserer Skala gleichwertig, könnten aber nicht wirklich in der Eignung gleich sein. (Mit anderen Worten, wir haben eine Deckeneffekt.) Das gleiche gilt für zwei Schüler mit einem Wert von 200 (Bodeneffekt). Tobit-Regression erzeugt ein Modell, das die Ergebnisvariable als innerhalb des angegebenen Bereichs voraussagt. Wenn wir daran interessiert sind, eine Schüler-GRE-Punktzahl mit ihrem Undergraduate-GPA und dem Ruf ihrer Undergraduate-Institution zu prognostizieren, sollten wir zunächst GRE als Ergebnisvariable betrachten. Um ein Targetmodell in Stata zu generieren, listen Sie die Ergebnisvariable auf, gefolgt von den Prädiktoren und geben Sie dann die untere Grenze und / oder die obere Grenze der Ergebnisvariablen an. Die untere Grenze wird in Klammern nach ll angegeben und die obere Grenze in Klammern nach ul angegeben. Ein Tobelmodell kann verwendet werden, um ein Ergebnis vorherzusagen, das von oben, von unten oder von beiden zensiert wird. Tobit-Regression Ausgabe a. Log-Wahrscheinlichkeit - Dies ist die Log-Wahrscheinlichkeit des eingebauten Modells. Es wird in dem Likelihood Ratio Chi-Quadrat Test verwendet, ob alle Prädiktoren Regressionskoeffizienten im Modell gleichzeitig Null sind. B. Anzahl obs - Dies ist die Anzahl der Beobachtungen im Datenbestand, für die alle Antwort - und Prädiktorvariablen nicht fehlen. C. LR chi2 (2) - Dies ist der LR-Chi-Quadrat-Test, dass mindestens einer der Prädiktoren Regressionskoeffizienten ungleich Null ist. Die Zahl in den Klammern gibt die Freiheitsgrade der Chi-Quadrat-Verteilung an, die verwendet wird, um die LR Chi-Quadrat-Statistik zu testen und wird durch die Anzahl der Prädiktoren im Modell (2) definiert. D. Prob gt chi2 - Dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass man eine LR-Teststatistik so extrem wie oder mehr erhält als die beobachtete Statistik unter der Nullhypothese, dass die Nullhypothese ist, dass alle Regressionskoeffizienten gleichzeitig gleich Null sind. Mit anderen Worten, dies ist die Wahrscheinlichkeit, diese Chi-Quadrat-Statistik (70.93) oder ein weiteres Extrem zu erhalten, wenn es tatsächlich keine Wirkung der Prädiktorvariablen gibt. Dieser p-Wert wird mit einer spezifizierten Alpha-Stufe verglichen, wobei wir uns bereit sind, einen Typ-I-Fehler zu akzeptieren, der typischerweise auf 0,05 oder 0,01 eingestellt ist. Der kleine p-Wert aus dem LR-Test, lt0,0001, würde dazu führen, dass zumindest einer der Regressionskoeffizienten im Modell ungleich Null ist. Der Parameter der Chi-Quadrat-Verteilung, die zum Testen der Nullhypothese verwendet wird, wird durch die Freiheitsgrade in der vorherigen Zeile, chi2 (2) e, definiert. Pseudo R2 - Dies ist McFaddens pseudo R-squared. Tobit-Regression hat nicht ein Äquivalent zum R-Quadrat, das in OLS-Regression gefunden wird, aber viele Leute haben versucht, mit einem kommen. Es gibt eine Vielzahl von Pseudo-R-Quadrat-Statistiken. Weil diese Statistik nicht bedeutet, was R-Quadrat bedeutet in der OLS-Regression (der Anteil der Varianz der Antwortvariable erklärt durch die Prädiktoren), empfehlen wir die Interpretation dieser Statistik mit großer Vorsicht. Weitere Informationen zu Pseudo-R-Quadraten finden Sie unter Was sind Pseudo-R-Quadrate. F. Gre - Dies ist die Antwortgröße, die vom Modell vorhergesagt wird. Wir verwenden ein Tobelmodell, weil diese Antwortvariable zensiert wird: Die GRE-Werte werden von 200 auf 800 skaliert und können nicht außerhalb dieses Bereichs liegen. G. Coef. - Dies sind die Regressionskoeffizienten. Tobit-Regressionskoeffizienten werden in ähnlicher Weise wie OLS-Regressionskoeffizienten interpretiert, der lineare Effekt jedoch auf der unzensierten latenten Variable, nicht auf dem beobachteten Ergebnis. Das erwartete GRE-Ergebnis ändert sich durch Coef. Für jede Einheitszunahme in dem entsprechenden Prädiktor. Gpa - Wenn ein Subjekt seinen gpa um einen Punkt erhöhen würde, würde seine erwartete GRE-Punktzahl um 111.3085 Punkte steigen, während alle anderen Variablen in der Modellkonstanten gehalten werden. So, je höher ein Schüler gpa. Desto höher die vorhergesagte GRE-Punktzahl. Topnotch - Wenn ein Thema besuchte eine topnotch Institution für ihre Undergraduate-Ausbildung, würde ihre erwartete GRE Punktzahl 46.65774 Punkte höher als ein Thema mit dem gleichen Notendurchschnitt, die an einer nicht-topnotch Institution. So haben Themen aus topnotch undergraduate Institutionen höhere vorhergesagte GRE Scores als Fächer aus nicht-topnotch undergraduate Institutionen, wenn Grad Punktdurchschnitte konstant gehalten werden. - Wenn alle Prädiktorvariablen im Modell bei Null ausgewertet werden, wäre die vorhergesagte GRE-Punktzahl 205.8515. Für Themen aus nicht-topnotch undergraduate Institutionen (topnotch bei Null bewertet) mit Null gpa. Die vorhergesagte GRE-Punktzahl wäre 205.8515. Dies mag sehr niedrig sein, wenn man bedenkt, dass die mittlere GRE-Punktzahl 587,7 beträgt, doch ist zu beachten, dass die Bewertung von gpa bei Null außerhalb des Bereichs von plausiblen Werten für gpa liegt. H. Std. Err. - Dies sind die Standardfehler der einzelnen Regressionskoeffizienten. Sie werden sowohl bei der Berechnung der t Teststatistik, Hochscript i als auch beim Konfidenzintervall des Regressionskoeffizienten, Hochscript k verwendet. ich. T - Die Teststatistik t ist das Verhältnis des Coef. Zu den Std. Err. Des jeweiligen Prädiktors. Der t-Wert wird verwendet, um gegen eine zweiseitige alternative Hypothese zu testen, dass das Coef. Nicht gleich Null ist. J Pgtt - Dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass die t Teststatistik (oder eine extremere Teststatistik) unter der Nullhypothese beobachtet werden würde, dass ein spezieller Prädiktor-Regressionskoeffizient null ist, da der Rest der Prädiktoren im Modell vorliegt. Für eine gegebene Alpha-Ebene bestimmt Pgtt, ob die Nullhypothese zurückgewiesen werden kann oder nicht. Wenn Pgtt kleiner als alpha ist, kann die Nullhypothese zurückgewiesen werden, und die Parameterabschätzung wird als statistisch signifikant auf dieser Alpha-Ebene betrachtet. Gpa - Die t-Teststatistik für den Prädiktor gpa ist (111.308515.19665) 7.32 mit einem zugehörigen p-Wert von lt0.001. Wenn wir unseren Alpha-Pegel auf 0,05 setzen, würden wir die Nullhypothese zurückweisen und darauf schließen, dass der Regressionskoeffizient für gpa statistisch von Null verschieden ist, wenn topnotch im Modell vorliegt. Topnotch - Die t Teststatistik für den Prädiktor topnot ist (46.6577415.75356) 2.96 mit einem zugehörigen p-Wert von 0,003. Wenn wir unsere Alpha-Ebene auf 0,05 setzen, würden wir die Nullhypothese zurückweisen und schließen, dass der Regressionskoeffizient für topnotch festgestellt wurde, dass er statistisch von Null verschieden ist, wenn gpa im Modell vorliegt. - Die t Teststatistik für den Intercept, cons, ist (205.851551.24073) 4.02 mit einem zugehörigen p-Wert von lt 0.001. Wenn wir unseren Alpha-Pegel auf 0,05 setzen, würden wir die Nullhypothese zurückweisen und folgern, dass Nachteile wurde festgestellt, dass statistisch unterschiedlich von Null gegeben gpa und topnotch sind im Modell und ausgewertet bei Null. K. 95 Konf. Interval - Dies ist das Vertrauensintervall (CI) für einen individuellen Koeffizienten, wenn die anderen Prädiktoren im Modell sind. Für einen gegebenen Prädiktor mit einem Niveau von 95 Vertrauen, sagen wir, dass wir 95 zuversichtlich sind, dass der Quottruequot-Koeffizient zwischen der unteren und oberen Grenze des Intervalls liegt. Der CI ist äquivalent zu der t-Teststatistik: Wenn die CI Null enthält, kann wed die Nullhypothese nicht zurückweisen, dass ein bestimmter Regressionskoeffizient null ist, wenn die anderen Prädiktoren im Modell mit dem Alpha-Niveau von Null sind. Ein Vorteil eines CI ist, dass es illustrativ ist es bietet einen Bereich, wo der Quottruequot-Parameter liegen kann. L. Sigma - Dies ist der geschätzte Standardfehler der Regression. Dieser Wert, 111.4882, ist vergleichbar mit dem quadratischen Fehler, der in einer OLS-Regression erhalten werden würde. M. Obs. Zusammenfassung - Zeigt an, wie viele Beobachtungen im Datensatz zensiert werden. Hier sehen wir, dass keiner der Datensätze zensiert (alle sind größer als 200) und 25 der Datensätze rechtszensiert (größer oder gleich 800) sind. Der Inhalt dieser Website sollte nicht als eine Bestätigung für eine bestimmte Website, ein Buch oder ein Softwareprodukt der Universität von Kalifornien verstanden werden.